2022年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、f (x)的一个原函数为则等于()。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:由条件f (x)的一个原函数为得 再由f (x)两边求导得：

2、设A是m×n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是()。【单选题】

A.若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解

B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解

C.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解

D.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解

正确答案:D

答案解析:由解的判定定理知，对Ax=b，若有则Ax=b一定有解。进一步，若r=n,则Ax=b有唯一解;若r所以Ax=b可能无解，更谈不上有唯一解或无穷多解。

3、将3个球随机地放入4个杯子中，则杯中球的最大个数为2的概率为( )。【单选题】

A.1/16

B.3/16

C.9/16

D.4/27

正确答案:C

答案解析:把3个球放到4个杯子，每个球都有4种方法，共种放法。杯中球的最大个数为2的放法为:从4个杯子中选两个杯子，从3个球中取2球放入其中的一个杯子，剩下的一个球放入到另外的一个杯子中，共有种放法。根据古典型概率，杯中球的最大个数为2的概率为:

4、设方程确定可微函数z=z (x，y)，则全微分dz等于( )。【单选题】

A.(ydx+xdy) / (2－z)

B.(xdx+ydy) / (2－z)

C.(dx+dy) / (2+z)

D.(dx-dy) / (2－z)

正确答案:B

答案解析:对等式两边分别同时求导，得：2xdx+ 2ydy+ 2zdz= 4dz。 所以dz= (xdx+ydy) / (2－z)。

5、当lxl<1/2时，函数f (x) =1/ (1+2x) 的麦克劳林展开式正确的是( )。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析: