2020年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、设事件A与B互不相容，且P (A) >0, P (B) >0，则下列结论正确的是( )。【单选题】

A.P (A|B) =P (A)

B.P (A|B) =0

C.P(AB)=P(A)P(B)

D.P (B|A) >0

正确答案:B

答案解析:因为事件A与B互不相容，所以P (AB) =0，又因为P (A) >0, P (B) >0，所以P (AB) =P (B)·P (A|B)， 由P (AB) =0, P (B) >0易得P (AB) =0。

2、三个平面x=cy+bz, y=az+cx, z= =bx+ay过同一 直线的充要条件是( )。【单选题】

A.a+b+c十2abc=0

B.a+b+c+ 2abc= 1

C.

D.

正确答案:D

答案解析:由于三个平面过同- -直线，线性齐次方程组有无穷解，即行列式解得

3、已知n元非齐次线性方程组Ax=B,秩r (A) =n－2, 为其线性无关的解向量， 为任意常数，则Ax=B的通解为( )。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:n元非齐次线性方程组Ax=B的通解为Ax=0的通解加上Ax=B的一个特解。因为r(A)=n-2，Ax=0的解由两个线性无关的向量组成，所以 是Ax=0的两个线性无关解。所以Ax=B的通解为:

4、设幂级数的收敛半径为2，则幂级数的收敛区间是()。【单选题】

A. (－2，2)

B.(－2，4)

C.(0，4)

D.(－4，0)

正确答案:C

答案解析:由于幂级数的收敛半径为2，故

5、微分方程的一个特解是( )。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:求解特征方程，可得1不是特征方程的根，根据已知微分方程的表达式，可设特解为，代入原方程解得A=1/3，所以该微分方程的一个特解为