2025年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理第一章　高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、函数的（　　）。【单选题】

A.通解

B.特解

C.不是解

D.解，既不是通解又不是特解

正确答案:D

答案解析:

2、等于（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:分部积分法：

3、微分方程ydx+（x-y）dy=0的通解是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:微分方程ydx+（x-y）dy=0可写成ydx+xdy=ydy，右端仅含y，求积分得左端既含x又含y，它不能逐项积分，但却可以化成d（xy），因此，直接求积分得到xy，从而便得到微分方程的隐式解

4、若的收敛域是（-8，8]，则的收敛域分别是（　　）。【单选题】

A.8，（-2，2]

B.8，[-2，2]

C.不定，（-2，2]

D.8，[-2，2）

正确答案:A

答案解析:由的收敛域是（-8，8]可知，幂级数的收敛半径是8，从而幂级数的收敛半径也是8，又因幂级数是幂级数两次逐项求导所得，由幂级数的分析性质，幂级数的收敛半径是8，对于，有收敛域-8≤8，即-2

5、 直线L为平面π为4x-2y+z-2=0，则（　　）。【单选题】

A.L平行于π

B.L在π上

C.L垂直于π

D.L与π斜交

正确答案:C

答案解析:直线L的方向向量为： 即s={-28，14，-7}。平面π的法线向量为：n={4，-2，1}。由上可得，s、n坐标成比例，即直线L垂直于平面π。