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2025年化工工程师《公共基础》考试共题,分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题,附答案解析,供您备考练习。
1、二元函数,在点(0,0)处( )。【单选题】
A.连续,偏导数存在
B.连续,偏导数不存在
C.不连续,偏导数存在
D.不连续,偏导数不存在
正确答案:C
答案解析:偏导数可按定义计算,而是否连续,要求先确定其极限,若极限不存在,则必定不连续。由偏导数的定义知,同理,f′y(0,0)=0。可见在点(0,0)处f(x,y)的偏导数存在。而当y=kx时,有:当k不同时,不同,故不存在,因而f(x,y)在点(0,0)处不连续。
2、设A与B是互不相容的事件,P(A)>0,P(B)>0,则下列式子一定成立的是( )。【单选题】
A.P(A)=1-P(B)
B.P(A︱B)=0
C.
D.
正确答案:B
答案解析:A与B是互不相容的事件,则P(AB)=0,所以
3、如果f(x)在=可导,g(x)在=不可导,则f(x)g(x)在( )。【单选题】
A.可能可导也可能不可导
B.不可导
C.可导
D.连续
正确答案:A
答案解析:举例说明,令f(x)=0;此时f(x)g(x)在处可导。另f(x)=1;此时f(x)g(x)在处不可导。
4、设函数f(x)在x=x0的某邻域内连续,在x=x0处可导,则函数f(x)|f(x)|在x=x0处( )。【单选题】
A.可导,且导数为
B.可导,且导数为
C.可导,且导数为
D.不可导
正确答案:C
答案解析:当f(x0)>0时,因为f(x)在x=x0的某邻域内连续,所以,存在x0的一个邻域,当x在该邻域内时,f(x)>0,有同理可得,当f(x0)所以,函数f(x)|f(x)|在x=x0处可导,且导数为2|f(x0)|f ′(x0)。
5、在区间(-∞,+∞)内,方程( )。【单选题】
A.无实根
B.有且仅有一个实根
C.有且仅有两个实根
D.有无穷多个实根
正确答案:C
答案解析:将方程根的讨论先转化为函数零点的讨论,零点的存在性用介值定理,个数或惟一性利用单调性或极值加以说明。令由于f(-x)=f(x),故f(x)为偶函数,因此只需考虑f(x)=0在(0,+∞)内的实根情况。当x≥0时,根据f(x)关于y轴对称的性质,f(x)=0在(-∞,+∞)上有且仅有两个实根。
化工工程师考试需要考后审核吗?:化工工程师考试需要考后审核吗?部分地区需要进行考后资格复核。化工工程师考后资格审核地区有:河北、内蒙古、江苏、浙江、湖南、广东、重庆、贵州、陕西、云南、西藏。这些地区的考生在达到化工工程师合格标准之后,还必须要通过化工工程师考后审核才可以领取证书。
化工工程师考试准考证打印流程是怎么样的?:化工工程师考试准考证打印流程是怎么样的?化工工程师的整个网上报名工作都是中国人事考试网www.cpta.com.cn,打印准考证自然也是这个网址,进入中国人事考试网后,界面是很清晰的,点击左侧的打印准考证即可进入准考证打印系统。在打印系统中把信息选择输入,选择考试类别,选择报名省市,输入证件类型、号码、考生姓名,这些关键信息都输入之后也别忘了输入验证码,之后点击确定进入准考证打印界面。
化工工程师老考生新档案号与2012年之前年份首次报考时不一致怎么办?:化工工程师老考生新档案号与2012年之前年份首次报考时不一致怎么办?由于新档案号是在老档案号的基础上升级得到,另外关于具体情况的区别内容如下:网报档案库是指挂在统一网上报名系统的档案库,用来检查报考人员是否为老考生。凡在网报档案库中存在档案信息的为老考生,网报档案库中不存在档案信息的,作为新考生处理。成绩有效期1年的考试(原非滚动考试)网上报名时挂接上一年度档案库;
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