2025年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理第一章　高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、下列幂级数中，收敛半径R=3的幂级数是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:

2、设A是3阶矩阵，矩阵A的第1行的2倍加到第2行，得矩阵B，则下列选项中成立的是（　　）。【单选题】

A.B的第1行的-2倍加到第2行得A

B.B的第1列的-2倍加到第2列得A

C.B的第2行的-2倍加到第1行得A

D.B的第2列的-2倍加到第1列得A

正确答案:A

答案解析:

3、设y=f（x）是满足微分方程y″+y′-esinx=0的解，且f′（x0）=0，则f（x）在（　　）。【单选题】

A.x0的某个邻域内单调增加

B.x0的某个邻域内单调减少

C.x0处取得极小值

D.x0处取得极大值

正确答案:C

答案解析:将f′（x0）=0代入方程得f″（x0）的符号，从而由极值的充分条件得正确选项。f（x）满足方程f″（x）+f′（x）-esinx=0，所以有f″（x0）=esinx0-f′（x0）=esinx0＞0。即f′（x0）=0，f″（x0）＞0。故f（x）在x0处取得极小值。

4、则F（x）（　　）。【单选题】

A.为正常数

B.为负常数

C.恒为零

D.不为常数

正确答案:A

答案解析:被积函数以2π为周期，利用周期函数的积分性质进行计算。首先决定F（x）是否为常数，方法为：①F′（x）≡0，则F（x）≡C。②显然被积函数以2π为周期，由周期函数的性质可知：F（x）≡C。由于esintsint是以2π为周期的，因此

5、设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:行列式