2025年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理第一章　高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、设A与B是互不相容的事件，P（A）＞0，P（B）＞0，则下列式子一定成立的是（　　）。【单选题】

A.P（A）=1-P（B）

B.P（A︱B）=0

C.

D.

正确答案:B

答案解析:A与B是互不相容的事件，则P（AB）=0，所以

2、设函数f（u）连续，区域等于（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:先画出积分区域的示意图，再选择直角坐标系和极坐标系，并在两种坐标系下化为累次积分，即得正确选项。积分区域（见图1-3-1），在直角坐标系下，因为不确定被积函数的奇偶性，故不能用对称条件，B项错误。在极坐标系下，

3、设向量x垂直于向量a=2，3，-1和b=1，-2，3，且与c=2，-1，1的数量积为-6，则向量x=（　　）。【单选题】

A.（-3，3，3）

B.（-3，1，1）

C.（0，6，0）

D.（0，3，-3）

正确答案:A

答案解析:由题意可得，x∥a×b，而a×b=（2，3，-1）×（1，-2，3）=（7，-7，-7）=7（1，-1，-1），所以x=（x，-x，-x）。再由-6=x·c=（x，-x，-x）·（2，-1，1）=2x，得x=-3，所以x=（-3，3，3）。

4、则下列级数中肯定收敛的是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:

5、设总体已知，若样本容量n和置信度1-α均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间的长度（　　）。【单选题】

A.变长

B.变短

C.保持不变

D.不能确定

正确答案:C

答案解析:μ的置信区间是，对于不变的n和1-α，置信区间长度保持不变。