2025年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理第一章　高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、设f（x）有连续的导数，则下列关系式中正确的是（　　）。【单选题】

A.∫f（x）dx=f（x）

B.（∫f（x）dx）′=f（x）

C.∫f′（x）dx=f（x）dx

D.（∫f（x）dx）′=f（x）+C

正确答案:B

答案解析:∫f（x）dx=F（x）+C，∫f′（x）dx=f（x）+C，（∫f（x）dx）′=f（x）。

2、通过直线的平面方程为（　　）。【单选题】

A.x-z-2=0

B.x+z=0

C.x-2y+z=0

D.x+y+z=1

正确答案:A

答案解析:因点（-1，2，-3）不在平面x+z=0上，故可排除B项；因点（3，-1，1）不在x-2y+z=0和x+y+z=1这两个平面上，故可排除CD两项，选A项。由于题目所给两条直线的方向向量相同，故为两条平行直线，且已知两个点分别为（-1，2，-3）和（3，-1，1），过这两个已知点的直线方程的方向向量为：（4，-3，4），故可求得通过这三条直线（两条平行线和一条与平行线相交的直线）平面的法向量为：，故平面方程为18x-18z+D=0，代入点（-1，2，-3）解得：D=-36，故平面方程为x-z-2=0。

3、微分方程y的通解是（　　）。【单选题】

A.lnx+C

B.ln（x+C）

C.

D.

正确答案:D

答案解析:，两边同时积分得，

4、设，则（　　）。【单选题】

A.f（x）为偶函数，值域为（-1，1）

B.f（x）为奇函数，值域为（-∞，0）

C.f（x）为奇函数，值域为（-1，1）

D.f（x）为奇函数，值域为（0，+∞）

正确答案:C

答案解析:根据题意可得：，所以f（x）为奇函数；由于，则f（x）在（-∞，+∞）上为单调递增函数，且当x→-∞时，f（x）=-1，当x→+∞时，f（x）=1，所以f（x）的值域为（-1，1）。

5、设事件A、B相互独立，等于（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:由条件概率公式得