2024年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理第一章　高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、微分方程xy′-ylny=0满足y（1）=e的特解是（　　）。【单选题】

A.y=ex

B.

C.

D.y=lnx

正确答案:B

答案解析:将各选项答案代入已知条件判断如下：A项，代入可得，ex-ex ln（ex）≠0，不满足；B项，代入可得，当x=1时，有y（1）=e，满足；C项，代入可得，不满足；D项，代入可得，1-lnx ln（lnx）≠0，不满足。

2、设A，B为n阶矩阵，A*，B*分别为A，B对应的伴随矩阵，分块矩阵，则C的伴随矩阵C*=（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:若A、B可逆，则C可逆，且可求得C*。若A、B不全可逆，则对四个选项验证：C·C*=|C|E。对比四个选项知，只有D项成立。当A或B不可逆时，利用定义可证D项仍成立。

3、函数满足的一个微分方程是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:是某二阶线性常系数非齐次方程的通解，相应的齐次方程的特征根特征方程应是（λ-1）（λ+2）=0，于是相应的齐次方程是y″+y′-2y=0。CD两项中，将代入，知D项满足题意。

4、验的前提条件是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:设样本均值分别为服从t分布的前提条件是：

5、通过直线的平面方程为（　　）。【单选题】

A.x-z-2=0

B.x+z=0

C.x-2y+z=0

D.x+y+z=1

正确答案:A

答案解析:因点（-1，2，-3）不在平面x+z=0上，故可排除B项；因点（3，-1，1）不在x-2y+z=0和x+y+z=1这两个平面上，故可排除CD两项，选A项。由于题目所给两条直线的方向向量相同，故为两条平行直线，且已知两个点分别为（-1，2，-3）和（3，-1，1），过这两个已知点的直线方程的方向向量为：（4，-3，4），故可求得通过这三条直线（两条平行线和一条与平行线相交的直线）平面的法向量为：，故平面方程为18x-18z+D=0，代入点（-1，2，-3）解得：D=-36，故平面方程为x-z-2=0。