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2023年化工工程师《公共基础》章节练习题精选0630
帮考网校2023-06-30 10:02
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2023年化工工程师《公共基础》考试共题,分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题,附答案解析,供您备考练习。


1、设直线L为平面π为4x-2y+z-2=0,则直线和平面的关系是(  )。【单选题】

A.L平行于π

B.L在π上

C.L垂直于π

D.L与π斜交

正确答案:C

答案解析:直线L的方向向量为:即。平面π的法线向量为:。由上可得,s、n坐标成比例,即故s//n,直线L垂直于平面π。

2、所围成的,则I=(  )。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:设圆锥侧面,球面上侧所围区域为Ω1,球面与平面z=1,圆锥面所围区域为Ω2(见图1-3-2),则

3、下列广义积分中发散的是(  )。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:,故C项积分发散。

4、双纽线所围成的区域面积可用定积分表示为(  )。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:双纽线所围成的图形是关于y轴对称的,因此所求面积S为x≥0部分图形面积的两倍。对于x≥0部分双纽线的极坐标方程是:

5、已知直线方程中所有系数都不等于0,且,则该直线(  )。【单选题】

A.平行于x轴

B.与x轴相交

C.不通过原点

D.与x轴重合

正确答案:B

答案解析:因故在原直线的方程中可消去x及D,故得原直线在yOz平面上的投影直线方程为在yOz平面上的投影过原点(将原点坐标(0,0,0)代入直线方程可得),故原直线必与x轴相交。

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