您好！关于您的问题，首先需要明确的是，不同的大学和不同的学位项目对于入学的要求会有所不同。以下是针对您所提及的哥伦比亚大学以及其他美国大学通常的考试要求进行的总结：

1. 雅思与托福：
- 美国的大学通常接受雅思（IELTS）或托福（TOEFL）成绩作为非英语母语学生的语言能力证明。
- 如果您已经通过了雅思考试并且达到了哥伦比亚大学或其他大学的最低要求分数，通常情况下，您不需要再进行其他英语水平考试。

2. SAT考试：
- SAT是美国大学本科录取中的一个标准化考试，主要针对美国本土学生。
- 对于国际学生，尤其是已经完成了高中以外的教育体系的学生，很多大学允许使用其他考试成绩（如A-levels、IB等）来替代SAT。
- 如果您报考的是哥伦比亚大学的本科项目，并且已经通过雅思，通常还需要提供SAT成绩，除非学校明确表示可以豁免。

3. 考研与GRE：
- 考研是中国特有的研究生入学考试，与美国的研究生入学要求不相关。
- 对于美国的研究生项目，尤其是硕士或博士项目，GRE（Graduate Record Examinations）是普遍要求的一项标准化考试。
- 如果您计划申请哥伦比亚大学或其他美国大学的研究生项目，即使您已经通过了雅思考试，通常还需要参加GRE考试，并提交相应的成绩。

总结：
- 申请哥伦比亚大学等美国大学的本科项目，一般需要提供SAT成绩和语言能力证明（如雅思或托福）。
- 申请研究生项目，一般需要提供GRE成绩和语言能力证明。

请注意，这些信息是基于一般情况提供的，具体的考试要求可能会有所变化。建议您直接咨询哥伦比亚大学或其他目标大学的招生办公室，以获取最新、最准确的入学要求信息。

希望我的回答对您有所帮助，祝您申请顺利！