如果公路工程开始后设计单位不称职，可以考虑以下几种方式换设计单位：

1. 提出异议：可以向监理单位或业主提出异议，说明设计单位的不足之处，并提出更换设计单位的建议。

2. 联系其他设计单位：可以联系其他具备相关资质和经验的设计单位，了解其能否接手该项目，并向业主提出更换设计单位的建议。

3. 申请更换设计单位：可以向业主提出申请更换设计单位的请求，同时提供充分的理由和证据，以证明当前设计单位的不称职。

4. 通过法律手段：如果设计单位的不称职已经造成了一定的经济损失或安全隐患，可以考虑通过法律手段解决问题，例如向法院提起诉讼或仲裁等。

总之，更换设计单位需要充分的理由和证据，并且需要与业主和监理单位进行充分的沟通和协商，以确保项目的顺利进行。