您好！首先恭喜您已经通过了司法考试，这是非常不容易的成就。针对您的问题，以下是根据我所了解的情况给出的答案：

1. 是否能成为涉外律师：

尽管您的本科专业不是法学，但通过司法考试意味着您已经具备了一定的法律专业知识和资格。在理论上，您是可以成为涉外律师的。实际上，许多律师并非法学本科出身，但他们通过自学、考试和实习等方式成功转型为律师。

2. 需要具备的条件：

a. 语言能力：涉外律师需要与国外客户和律师进行沟通，因此良好的英语能力是必须的。

b. 专业知识和技能：除了通过司法考试外，您还需要深入了解国际法、国际贸易、国际私法等领域。

c. 实践经验：实习或工作经历对于成为一名合格的律师至关重要，尤其是涉外案件的处理经验。

3. 建议和步骤：

a. 提高语言能力：参加英语培训课程，考取英语相关证书，如雅思、托福等。

b. 深造或进修：考虑攻读法学硕士或参加相关培训课程，提高自己的专业素养。

c. 实习和工作：尽量在律师事务所或公司法务部门实习，积累实践经验。

d. 拓展人脉：参加行业交流活动，结识业内人士，了解行业动态。

4. 总结：

虽然非法学本科背景的您已经通过了司法考试，但想要成为涉外律师仍需付出努力。通过提高语言能力、专业知识和实践技能，以及拓展人脉，您完全可以实现这个目标。

希望以上回答对您有所帮助，祝您在律师职业道路上一切顺利！