特殊普通合伙制的会计师事务所分所在承接业务后的利润分配，通常遵循以下原则：

1. **自主经营原则**：分所通常是相对独立运营的，有一定的自主经营权。

2. **利润分配约定**：分所与总所之间会根据合作协议或者内部管理制度，事先约定利润分配的比例或方式。

- **比例分配**：有些事务所可能按照固定的比例，比如营业收入或净利润的一定比例上交总所，剩余部分留在分所。
- **费用扣除后分配**：也有可能是先扣除分所运营的费用，包括人员工资、房租、业务发展等成本后，再按照约定比例分配利润。

3. **上交总所**：一般而言，分所确实需要将部分利润上交总所。这是因为总所提供了品牌支持、技术援助、管理指导等服务，并且承担了更大的市场风险和品牌责任。

以下是详细的分配步骤：

1. **成本核算**：分所首先要进行成本核算，确定业务的直接成本和间接成本。

2. **利润计算**：在扣除所有成本后，计算业务的净利润。

3. **按比例上交**：按照与总所的协议，将净利润中应上交总所的部分上交。

4. **剩余部分分配**：剩余的利润，根据分所的内部规定，可能会用于分所的发展、员工激励等。

5. **年度结算**：通常情况下，利润分配会以年度为周期进行结算。

需要注意的是，具体的分配方式可能因会计师事务所内部的规章制度而异，建议您查阅所在事务所的具体合作协议或咨询财务部门获取准确信息。

总之，分所承接业务后的利润分配是一个综合考虑了成本、贡献、品牌影响等多方面因素的结果，既符合市场经济规律，也体现了合作共赢的原则。希望以上解答能够帮助您完全理解并解决您的问题。如有其他疑问，欢迎继续咨询。