尊敬的提问者，您好！针对您的问题，以下是关于二级建造师老考生报名是否可以更换单位的详细解答：

1. 根据相关规定，二级建造师老考生在报名时，如果工作单位发生了变化，是可以更换单位报名的。您可以在报名时出具更换工作单位的证明以及相应的工作年限证明，以确保报名信息的准确性。

2. 如果您在报名后更换了工作单位，但报考级别及专业没有发生变化，通常情况下，这不会对您的报考产生影响。您仍然可以使用原单位的信息继续报名，直至通过全部科目考试。

3. 需要注意的是，部分省份在领取二级建造师证书时，可能需要提供工作证明，且工作单位需与报名表上的信息一致。此外，在考试通过后，如需在新单位注册，可能需要原报考单位开具解聘证明。

4. 为了避免在领取证书或注册时遇到单位拖延或拒绝开具解聘证明的情况，建议您在报名时尽量使用与新单位一致的信息，并在考后及时办理相关手续。

总结：二级建造师老考生在报名时可以更换单位，但需注意提供相关证明，确保报名信息的准确性。在领取证书或注册时，部分省份可能需要原单位开具解聘证明，因此建议您提前了解当地相关政策，顺利办理相关手续。

希望以上解答对您有所帮助，如有其他疑问，请随时提问。祝您报名顺利！