当然可以。如果您不慎丢失了二级建造师证书，您可以通过以下流程进行补办：

1. 登报声明：首先，您需要在当地有影响力的报纸上刊登一份证书丢失声明，以证明您已经采取了措施。

2. 准备材料：接下来，您需要准备以下材料：
- 身份证原件及复印件；
- 证书丢失声明；
- 近期免冠彩色一寸照片若干张；
- 填写完整的证书补办申请表。

3. 提交申请：携带上述材料，前往当地住房和城乡建设主管部门（或相应机构）提交证书补办申请。

4. 等待审核：相关部门将在收到您的申请后进行审核，如果审核通过，将会为您办理新的二级建造师证书。

5. 领取证书：审核通过后，您需要按照当地住房和城乡建设主管部门的要求，领取新的证书。

注意事项：
1. 补办证书的过程中，请确保提供的信息真实、准确，以免影响您的申请进度。
2. 不同地区的具体流程和要求可能有所不同，请以当地住房和城乡建设主管部门的规定为准。
3. 在补办证书的过程中，请保持与相关部门的沟通，及时了解申请进度。

希望以上信息对您有所帮助。如有其他问题，请随时提问。祝您生活愉快！