初一数学下册二元一次方程组计算题

1. 解方程组：
$$
\begin{cases}
2x+3y=11\\
4x-5y=-7
\end{cases}
$$

解：将第一个方程乘以2，得到$4x+6y=22$，将第二个方程乘以2，得到$8x-10y=-14$。将两个方程相加，得到$12x=8$，解得$x=\frac{2}{3}$。将$x$的值代入第一个方程，得到$2(\frac{2}{3})+3y=11$，解得$y=\frac{8}{3}$。因此，方程组的解为$(\frac{2}{3},\frac{8}{3})$。

2. 解方程组：
$$
\begin{cases}
3x-2y=7\\
2x+5y=8
\end{cases}
$$

解：将第一个方程乘以2，得到$6x-4y=14$，将第二个方程乘以3，得到$6x+15y=24$。将两个方程相减，得到$-19y=-10$，解得$y=\frac{10}{19}$。将$y$的值代入第一个方程，得到$3x-2(\frac{10}{19})=7$，解得$x=\frac{61}{19}$。因此，方程组的解为$(\frac{61}{19},\frac{10}{19})$。

3. 解方程组：
$$
\begin{cases}
x+2y=5\\
3x-4y=2
\end{cases}
$$

解：将第一个方程乘以3，得到$3x+6y=15$，将第二个方程乘以1，得到$3x-4y=2$。将两个方程相加，得到$10y=17$，这个方程无整数解，因此方程组无解。