奥数题有一本书,小华第一天看了2页,以后每一天都比前看了多少页 

有一本书,小华第一天看了2页,以后每一天都比前看了多少 ![]()


最佳答案
新兵答主 04-02 TA获得超过8428个赞 2023-04-02 11:07
这道题需要用到等差数列的知识。
假设小华第一天看了2页,第二天看了x页,第三天看了x+y页,第四天看了x+2y页,以此类推。
因为每一天看的页数都比前一天多y页,所以这是一个等差数列。我们可以用等差数列的通项公式来表示每一天看的页数:
an = a1 + (n-1)d
其中,an表示第n天看的页数,a1表示第一天看的页数,d表示每一天看的页数增加的量(即公差),n表示第n天。
根据题目,a1 = 2,d = y,所以an = 2 + (n-1)y。
现在我们要求小华看完这本书需要几天。假设这本书一共有n页,那么小华看完这本书的最后一天应该是第n天,也就是an = n。
把an和a1、d代入等差数列的通项公式,可以得到:
2 + (n-1)y = n
化简一下,可以得到:
y = 2/(n-1)
现在我们已经知道了每一天看的页数增加的量y,也就是题目中所说的“以后每一天都比前看了多少页”。如果我们知道了小华看完这本书需要几天,就可以算出每一天看的页数了。
假设这本书一共有100页,那么小华看完这本书需要几天呢?带入上面的公式,可以得到:
y = 2/(100-1) = 0.0204
每一天看的页数增加0.0204页,也就是说,小华需要看100/2.0204 ≈ 49.4天才能把这本书看完。因为小华每天只能看整数页,所以需要向上取整,也就是说,小华需要看50天才能把这本书看完。
现在我们已经知道了小华需要看50天才能把这本书看完,那么每一天看的页数应该是多少呢?带入公式an = 2 + (n-1)y,可以得到:
a1 = 2
a2 = 2 + y = 2.0204
a3 = 2 + 2y = 2.0408
a4 = 2 + 3y = 2.0612
...
a50 = 2 + 49y = 3.0008
所以,小华第一天看了2页,第二天看了2.0204页,第三天看了2.0408页,以此类推,直到第50天看了3.0008页。![]()
假设小华第一天看了2页,第二天看了x页,第三天看了x+y页,第四天看了x+2y页,以此类推。
因为每一天看的页数都比前一天多y页,所以这是一个等差数列。我们可以用等差数列的通项公式来表示每一天看的页数:
an = a1 + (n-1)d
其中,an表示第n天看的页数,a1表示第一天看的页数,d表示每一天看的页数增加的量(即公差),n表示第n天。
根据题目,a1 = 2,d = y,所以an = 2 + (n-1)y。
现在我们要求小华看完这本书需要几天。假设这本书一共有n页,那么小华看完这本书的最后一天应该是第n天,也就是an = n。
把an和a1、d代入等差数列的通项公式,可以得到:
2 + (n-1)y = n
化简一下,可以得到:
y = 2/(n-1)
现在我们已经知道了每一天看的页数增加的量y,也就是题目中所说的“以后每一天都比前看了多少页”。如果我们知道了小华看完这本书需要几天,就可以算出每一天看的页数了。
假设这本书一共有100页,那么小华看完这本书需要几天呢?带入上面的公式,可以得到:
y = 2/(100-1) = 0.0204
每一天看的页数增加0.0204页,也就是说,小华需要看100/2.0204 ≈ 49.4天才能把这本书看完。因为小华每天只能看整数页,所以需要向上取整,也就是说,小华需要看50天才能把这本书看完。
现在我们已经知道了小华需要看50天才能把这本书看完,那么每一天看的页数应该是多少呢?带入公式an = 2 + (n-1)y,可以得到:
a1 = 2
a2 = 2 + y = 2.0204
a3 = 2 + 2y = 2.0408
a4 = 2 + 3y = 2.0612
...
a50 = 2 + 49y = 3.0008
所以,小华第一天看了2页,第二天看了2.0204页,第三天看了2.0408页,以此类推,直到第50天看了3.0008页。
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