大学数学奥数题及答案40道
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大学数学奥数题及答案40道
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1. 求方程 $x^2 - 5x + 6 = 0$ 的两个根。
答案：$x=2$ 或 $x=3$。
2. 求方程 $2x^2 - 5x + 2 = 0$ 的两个根。
答案：$x=\frac{1}{2}$ 或 $x=2$。
3. 求方程 $x^2 + 2x - 3 = 0$ 的两个根。
答案：$x=1$ 或 $x=-3$。
4. 求方程 $x^2 - 4x + 4 = 0$ 的两个根。
答案：$x=2$。
5. 求方程 $x^2 - 6x + 5 = 0$ 的两个根。
答案：$x=1$ 或 $x=5$。
6. 求方程 $x^2 - 7x + 10 = 0$ 的两个根。
答案：$x=2$ 或 $x=5$。
7. 求方程 $x^2 + 4x + 3 = 0$ 的两个根。
答案：$x=-1$ 或 $x=-3$。
8. 求方程 $x^2 - 8x + 16 = 0$ 的两个根。
答案：$x=4$。
9. 求方程 $x^2 - 10x + 24 = 0$ 的两个根。
答案：$x=4$ 或 $x=6$。
10. 求方程 $x^2 - 11x + 30 = 0$ 的两个根。
答案：$x=5$ 或 $x=6$。
11. 求方程 $x^2 - 12x + 35 = 0$ 的两个根。
答案：$x=5$ 或 $x=7$。
12. 求方程 $x^2 + 6x + 9 = 0$ 的两个根。
答案：$x=-3$。
13. 求方程 $x^2 - 14x + 48 = 0$ 的两个根。
答案：$x=6$ 或 $x=8$。
14. 求方程 $x^2 - 15x + 56 = 0$ 的两个根。
答案：$x=7$ 或 $x=8$。
15. 求方程 $x^2 - 16x + 63 = 0$ 的两个根。
答案：$x=7$ 或 $x=9$。
16. 求方程 $x^2 + 10x + 25 = 0$ 的两个根。
答案：$x=-5$。
17. 求方程 $x^2 - 18x + 81 = 0$ 的两个根。
答案：$x=9$。
18. 求方程 $x^2 - 20x + 99 = 0$ 的两个根。
答案：$x=9$ 或 $x=11$。
19. 求方程 $x^2 - 21x + 100 = 0$ 的两个根。
答案：$x=4$ 或 $x=25$。
20. 求方程 $x^2 + 12x + 36 = 0$ 的两个根。
答案：$x=-6$。
21. 求方程 $x^2 - 22x + 121 = 0$ 的两个根。
答案：$x=11$。
22. 求方程 $x^2 - 24x + 143 = 0$ 的两个根。
答案：$x=11$ 或 $x=13$。
23. 求方程 $x^2 - 25x + 156 = 0$ 的两个根。
答案：$x=12$ 或 $x=13$。
24. 求方程 $x^2 - 26x + 169 = 0$ 的两个根。
答案：$x=13$。
25. 求方程 $x^2 - 28x + 195 = 0$ 的两个根。
答案：$x=13$ 或 $x=15$。
26. 求方程 $x^2 + 14x + 49 = 0$ 的两个根。
答案：$x=-7$。
27. 求方程 $x^2 - 30x + 225 = 0$ 的两个根。
答案：$x=15$。
28. 求方程 $x^2 - 32x + 255 = 0$ 的两个根。
答案：$x=15$ 或 $x=17$。
29. 求方程 $x^2 - 33x + 272 = 0$ 的两个根。
答案：$x=8$ 或 $x=25$。
30. 求方程 $x^2 - 34x + 289 = 0$ 的两个根。
答案：$x=17$。
31. 求方程 $x^2 + 18x + 81 = 0$ 的两个根。
答案：$x=-9$。
32. 求方程 $x^2 - 38x + 361 = 0$ 的两个根。
答案：$x=19$。
33. 求方程 $x^2 - 40x + 399 = 0$ 的两个根。
答案：$x=15$ 或 $x=24$。
34. 求方程 $x^2 - 41x + 420 = 0$ 的两个根。
答案：$x=12$ 或 $x=35$。
35. 求方程 $x^2 - 42x + 441 = 0$ 的两个根。
答案：$x=21$。
36. 求方程 $x^2 + 22x + 121 = 0$ 的两个根。
答案：$x=-11$。
37. 求方程 $x^2 - 46x + 529 = 0$ 的两个根。
答案：$x=23$。
38. 求方程 $x^2 - 48x + 576 = 0$ 的两个根。
答案：$x=12$ 或 $x=36$。
39. 求方程 $x^2 - 49x + 576 = 0$ 的两个根。
答案：$x=9$ 或 $x=40$。
40. 求方程 $x^2 - 50x + 625 = 0$ 的两个根。
答案：$x=25$。
答案：$x=2$ 或 $x=3$。
2. 求方程 $2x^2 - 5x + 2 = 0$ 的两个根。
答案：$x=\frac{1}{2}$ 或 $x=2$。
3. 求方程 $x^2 + 2x - 3 = 0$ 的两个根。
答案：$x=1$ 或 $x=-3$。
4. 求方程 $x^2 - 4x + 4 = 0$ 的两个根。
答案：$x=2$。
5. 求方程 $x^2 - 6x + 5 = 0$ 的两个根。
答案：$x=1$ 或 $x=5$。
6. 求方程 $x^2 - 7x + 10 = 0$ 的两个根。
答案：$x=2$ 或 $x=5$。
7. 求方程 $x^2 + 4x + 3 = 0$ 的两个根。
答案：$x=-1$ 或 $x=-3$。
8. 求方程 $x^2 - 8x + 16 = 0$ 的两个根。
答案：$x=4$。
9. 求方程 $x^2 - 10x + 24 = 0$ 的两个根。
答案：$x=4$ 或 $x=6$。
10. 求方程 $x^2 - 11x + 30 = 0$ 的两个根。
答案：$x=5$ 或 $x=6$。
11. 求方程 $x^2 - 12x + 35 = 0$ 的两个根。
答案：$x=5$ 或 $x=7$。
12. 求方程 $x^2 + 6x + 9 = 0$ 的两个根。
答案：$x=-3$。
13. 求方程 $x^2 - 14x + 48 = 0$ 的两个根。
答案：$x=6$ 或 $x=8$。
14. 求方程 $x^2 - 15x + 56 = 0$ 的两个根。
答案：$x=7$ 或 $x=8$。
15. 求方程 $x^2 - 16x + 63 = 0$ 的两个根。
答案：$x=7$ 或 $x=9$。
16. 求方程 $x^2 + 10x + 25 = 0$ 的两个根。
答案：$x=-5$。
17. 求方程 $x^2 - 18x + 81 = 0$ 的两个根。
答案：$x=9$。
18. 求方程 $x^2 - 20x + 99 = 0$ 的两个根。
答案：$x=9$ 或 $x=11$。
19. 求方程 $x^2 - 21x + 100 = 0$ 的两个根。
答案：$x=4$ 或 $x=25$。
20. 求方程 $x^2 + 12x + 36 = 0$ 的两个根。
答案：$x=-6$。
21. 求方程 $x^2 - 22x + 121 = 0$ 的两个根。
答案：$x=11$。
22. 求方程 $x^2 - 24x + 143 = 0$ 的两个根。
答案：$x=11$ 或 $x=13$。
23. 求方程 $x^2 - 25x + 156 = 0$ 的两个根。
答案：$x=12$ 或 $x=13$。
24. 求方程 $x^2 - 26x + 169 = 0$ 的两个根。
答案：$x=13$。
25. 求方程 $x^2 - 28x + 195 = 0$ 的两个根。
答案：$x=13$ 或 $x=15$。
26. 求方程 $x^2 + 14x + 49 = 0$ 的两个根。
答案：$x=-7$。
27. 求方程 $x^2 - 30x + 225 = 0$ 的两个根。
答案：$x=15$。
28. 求方程 $x^2 - 32x + 255 = 0$ 的两个根。
答案：$x=15$ 或 $x=17$。
29. 求方程 $x^2 - 33x + 272 = 0$ 的两个根。
答案：$x=8$ 或 $x=25$。
30. 求方程 $x^2 - 34x + 289 = 0$ 的两个根。
答案：$x=17$。
31. 求方程 $x^2 + 18x + 81 = 0$ 的两个根。
答案：$x=-9$。
32. 求方程 $x^2 - 38x + 361 = 0$ 的两个根。
答案：$x=19$。
33. 求方程 $x^2 - 40x + 399 = 0$ 的两个根。
答案：$x=15$ 或 $x=24$。
34. 求方程 $x^2 - 41x + 420 = 0$ 的两个根。
答案：$x=12$ 或 $x=35$。
35. 求方程 $x^2 - 42x + 441 = 0$ 的两个根。
答案：$x=21$。
36. 求方程 $x^2 + 22x + 121 = 0$ 的两个根。
答案：$x=-11$。
37. 求方程 $x^2 - 46x + 529 = 0$ 的两个根。
答案：$x=23$。
38. 求方程 $x^2 - 48x + 576 = 0$ 的两个根。
答案：$x=12$ 或 $x=36$。
39. 求方程 $x^2 - 49x + 576 = 0$ 的两个根。
答案：$x=9$ 或 $x=40$。
40. 求方程 $x^2 - 50x + 625 = 0$ 的两个根。
答案：$x=25$。
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