国务院有关部门在获得食品安全风险评估结果后，需按照以下步骤履行食品安全监管职责：

1. 风险评估结果审查：首先，有关部门需对食品安全风险评估结果进行认真审查，确保评估结果的科学性、准确性和可靠性。

2. 制定监管措施：根据评估结果，有关部门应制定相应的食品安全监管措施，包括但不限于加强食品安全监测、提高食品安全标准、实施食品生产加工企业检查等。

3. 信息公开：有关部门需将食品安全风险评估结果和监管措施及时向社会公开，提高公众对食品安全的认知，接受社会监督。

4. 落实监管责任：各部门要明确职责，加强对食品生产、流通、销售等环节的监管，确保食品安全监管措施落到实处。

5. 协同配合：国务院有关部门要与其他相关部门协同配合，形成合力，共同推进食品安全监管工作。

6. 动态调整：根据食品安全风险评估结果的动态变化，有关部门要及时调整监管措施，确保食品安全监管工作始终紧密贴合实际。

7. 风险沟通：与食品企业、消费者、行业协会等各方进行有效沟通，充分了解他们对食品安全风险评估结果和监管措施的看法和建议，不断完善监管工作。

通过以上七个方面的努力，国务院有关部门能够更好地履行食品安全监管职责，保障我国食品安全，让广大人民群众吃得放心。

希望以上回答能够帮到您，如有其他问题，请随时提问。我会尽力为您解答。祝您工作顺利！