安全生产监督管理局、煤炭安全监察局和煤炭工业局是我国煤炭行业监管的三个重要部门。以下是它们各自的职责和它们之间的关系：

1. 安全生产监督管理局：
- 管理职责：主要负责全国安全生产的综合监督管理，制定安全生产政策、法规和标准，指导、协调和监督各级人民政府及其有关部门的安全生产监督管理工作。
- 关系：对煤炭安全监察局和煤炭工业局进行业务指导和监督，确保煤炭行业的安全生产。

2. 煤炭安全监察局：
- 管理职责：主要负责煤炭行业的安全生产监察工作，对煤矿企业进行安全监察，查处违法违规行为，预防煤矿事故。
- 关系：受安全生产监督管理局的领导和指导，具体执行煤炭行业的安全生产监察工作。

3. 煤炭工业局：
- 管理职责：主要负责煤炭行业的规划、发展、改革和管理工作，促进煤炭行业的健康发展。
- 关系：与安全生产监督管理局和煤炭安全监察局相互协作，共同推进煤炭行业的安全生产和健康发展。

总结：
安全生产监督管理局、煤炭安全监察局和煤炭工业局之间的关系是既有分工又有合作的。安全生产监督管理局负责综合监管和指导，煤炭安全监察局主要负责安全生产监察工作，而煤炭工业局则负责煤炭行业的发展和管理工作。三者共同致力于保障我国煤炭行业的安全生产和可持续发展。

希望以上解答能够帮助您完全理解并解决问题。如有其他疑问，请随时提问。我会耐心为您解答。祝您工作顺利！