DNF打开手机令牌QQ安全时提示连网失败，请检查网络连接3的可能原因如下：

1. 网络连接不稳定或中断：如果您的网络连接不稳定或中断，那么QQ安全可能无法连接到服务器，从而导致提示连网失败，请检查网络连接3。

2. QQ安全服务器出现故障：如果QQ安全服务器出现故障，那么您也可能会遇到连网失败的问题。

3. 手机系统或QQ安全版本过旧：如果您的手机系统或QQ安全版本过旧，那么可能会存在兼容性问题，导致无法正常连接到QQ安全服务器。

4. 账号异常或被封禁：如果您的QQ账号存在异常或被封禁，那么可能会导致QQ安全无法正常连接到服务器。

解决方法：

1. 检查网络连接是否正常，尝试重新连接网络。

2. 等待一段时间后再次尝试连接QQ安全。

3. 更新手机系统和QQ安全版本，确保其兼容性。

4. 检查账号是否正常，如有异常请联系客服处理。