2024年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、△ABC的边长分别为a,b,c，则△ABC为直角三角形。（）（1）（2）△ABC的面积为【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:条件（1），可得或 ，即为△ABC为直角三角形或等腰三角形，不充分； 条件（2）△ABC的面积为，可得△ABC为直角三角形，充分。

2、将一个白木质的正方体的六个表面都涂上红漆，再将它锯成64个小正方体，从中任取3个，其中至少有1个三面是红漆的小正方体的概率是 （）。【问题求解】

A.0.665

B.0.578

C.0.563

D.0.482

E.0.335

正确答案:E

答案解析:总取法为，取出的3个中没有三面是红漆的取法为，从而所求概率为。

3、p=mq+1为质数。（）（1）m为正整数，q为质数  （2）m，q均为质数【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:E

答案解析:举反例。条件（1），m=3， q=3，不成立；条件（2），m=3， q=3，不成立；联合有m=3， q=3，不成立。

4、已知平面区域，则覆盖区域的边界长度为8π。（）（1）（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:，；，；（1）若两圆外切，则覆盖区域的边界长度为2×2π×3=12π；（2）若两圆内切，则覆盖区域的边界长度为2π×3=6π；而6π＜8π＜12π，因此两圆相交。因此覆盖区域的边界长度为，解得，即，，则为等边三角形，则，即。因此，条件（1）充分；条件（2）不充分。

5、某工程由甲公司承包需60天完成，由甲、乙两公司共同承包需28天完成，由乙、丙两公司共同承包需35天完成.则由丙公司承包完成该工程所需的天数为 （）。【问题求解】

A.85

B.90

C.95

D.100

E.105

正确答案:E

答案解析:设工程量为1，甲每天完成，乙每天完成，丙每天完成，则，因此。

6、设a是整数，则a=2。（）（1）一元二次方程有实根（2）一元二次方程有实根【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:E

答案解析:由条件（1），；由条件（2），，取a=-2，则知条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。

7、甲、乙两人同时从A点出发，沿400米跑道同向匀速行走，25分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走一圈需要8分钟，则甲的速度是（单位：米／分）（）。【问题求解】

A.62

B.65

C.66

D.67

E.69

正确答案:C

答案解析:设甲速度为米／分，乙速度为米／分，则。从而。

8、某单位年终共发了100万元奖金，奖金金额分别是一等奖1.5万元、二等奖1万元、三等奖0.5万元，则该单位至少有100人。（）（1）得二等奖的人数最多      （2）得三等奖的人数最多【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:1.5x+y+0.5z=100，则x+y+z+0.5x-0.5z=100，即x+y+z+0.5（x-z）=100→x+y+z=100-0.5（x-z）。当x-z＜0时，x+y+z=100-0.5（x-z）＞100。条件（1）得二等奖的人数最多，无法判定x-z大于零与否，不充分；条件（2）得三等奖的人数最多，可得，x-z＜0，充分。

9、甲、乙两人以不同的速度在环形跑道上跑步，甲比乙快，则乙跑一圈需要6分钟。（）（1）甲、乙相向而行，每隔2分钟相遇一次（2）甲、乙同向而行，每隔6分钟相遇一次【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:设环形跑道长为s，甲的速度为，乙的速度为，，题干要求推出。由条件（1），；由条件（2），；即条件（1）和条件（2）单独都不充分。联合条件（1）和条件（2），得，从而。

10、将体积为4π和32π的两个实心金属球熔化后铸成一个实心大球，则大球的表面积为（）。【问题求解】

A.32π

B.36π

C.38π

D.40π

E.42π

正确答案:B

答案解析:大球的体积为4π+32π=36π，设大球的半径为R，则由球的体积公式，得：，解得R=3，所以表面积为。