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2024年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理精选模拟习题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、一射手对同一目标独立地进行4次射击,若至少命中一次的概率是,则该射手的命中率是()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:D
答案解析:设表示第i次命中目标(i=1,2,3,4),x表示该射手的命中率,则由已知从而得
2、立方体的体对角线长度为1,则它的全面积是()。【问题求解】
A.
B.
C.2
D.
E.3
正确答案:C
答案解析:设立方体的边长为a,由已知,从而全面积
3、已知一组正数的方差为。则关于数据的正确说法:①方差为;②平均数为2;③平均数为4;④方差为;其中正确说法是()。【问题求解】
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
E.以上均不正确
正确答案:B
答案解析:由已知,因此则新数据的平均值由方差的性质知的方差为
4、圆到直线l:x+y+1=0的距离为的点共有()。【问题求解】
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
E.5个
正确答案:C
答案解析:已知圆的圆心(-1,-2)到直线l的距离为(圆的半径),从而知圆与直线l相割。如图所示,圆上有三个点到直线l的距离为
5、()(1)abc =1(2)a,b,c为不全相等的正数【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:取a=b=c=1及a=1,b=4,c=9,则知条件(1)和条件(2)都不充分.联合条件(1)和条件(2):
6、若则P(A-BC)=()。【问题求解】
A.0.1
B.0.3
C.0.5
D.0.7
E.0.9
正确答案:D
答案解析:由定理2.1的第6条,P(A-BC)=P(A)-P(ABC)=0.9-P(ABC),由于B∈A,则 AB=B,P(ABC)=P(BC)再由已知,得 P(BC)=0.2,因此 P(A-BC)=0.9-0.2=0.7。
7、经过两条直线2x+3y+1 =0和x-3y+4 =0的交点,并且垂直于直线3x +4y -7 =0的直线方程为()。【问题求解】
A.4x+3y-7=0
B.4x-3y+9=0
C.5x-3y+7=0
D.5x+3y+9=0
E.5x+3y+7=0
正确答案:B
答案解析:由方程组,解得两直线交点为,3x+4y -7=0的斜率,从而所求直线斜率,用点斜式得,所求直线方程为4x-3y+9=0。
8、若a+b+c=0,()。【问题求解】
A.0
B.1
C.-1
D.3
E.-3
正确答案:A
答案解析:b+c= -a,,从而,同理,因此。注:此题可直接取a=b =1,c=-2代入得到答案。
9、在的展开式中,含的项的系数为()。【问题求解】
A.297
B.207
C.- 207
D.-297
E.-252
正确答案:B
答案解析:的一般式为,从而k=2,k=5的项与的积产生项,系数为。
10、n=3。()(1)若(2)若【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:由条件(1),得(2n+1)(2n)(2n-1)(2n-2)=140n(n-1)(n-2),即,即,因为且n为整数,所以n=3,即条件(1)是充分的。由条件(2),可得 n(n-1)(n-2)(n-3)=24n(n-1)(n-2),整理得:n(n-1)(n-2)(n-3-24)=0,即 n=0,n=1,n=2,n=27。由于n≥4,从而n=27,条件(2)不充分。
2020-05-15
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