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2023年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理第三章 平均值、绝对值5道练习题,附答案解析,供您备考练习。
1、如果a,b,c是非零实数,且a+b+c=0,那么的所有可能的值为()。【问题求解】
A.0
B.1或-1
C.2或-2
D.0或-2
E.3
正确答案:A
答案解析:由已知a,b,c应为两正一负或两负一正的实数,由对称性可设a>0,b>0,c,若设a0,也得。
2、已知a,b,c是三个正整数,且a>b>c,若a,b,c的算术平均值为,几何平均值为4,且b,c之积恰为a,则a,b,c的值依次为()。【问题求解】
A.6,3,2
B.12,6,2
C.10,5,2
D.8,4,2
E.以上结论均不正确
正确答案:D
答案解析:由已知,即,解析:得 a=8,b=4,c=2。
3、设a,b为实数,若ab<|ab|,则一定有()。【问题求解】
A.a<0,b<0
B.a>0,b<0
C.a0
D.ab<0
E.ab≥0
正确答案:D
答案解析:若ab0时,ab=|ab|,因此a,b只能一正一负,且ab<0。
4、-x>-(y+1)。()(1) |x|<y(2) - |y|<-x【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:要使-x>-(y+1)成立,只需x<y+l。由条件(1),|x| <y,即-y<x<y<y+1,因此条件(1)充分。由条件(2),- |y|<-x,得|y| >x,即y>x或y< -x,不能推出y+1>x,取y=-2,x= -1,则有|-2| =2>-1,但-1=-2 +1,即x=y+1,因此条件(2)不充分.
5、方程f(x)=1有且仅有一个实根。()(1)f(x)=|x-1|(2)f(x)=|x-1|+1【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:由条件(1)得|x-1|=1,从而x-1=±1,方程有两个实根,所以条件(1)不充分。由条件(2)|x-1|+1=1,得|x-11=0,即x-1=0,x=1,所以条件(2)充分。
2020-05-15
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