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2023年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理精选模拟习题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、已知是方程的两个实数根,则的最大值为()。【问题求解】
A.18
B.31
C.50/9
D.50
正确答案:A
答案解析:,解得,由于k= -5时,方程无实根,从而令,则f(-4)=-16 +40 -6 =18为最大值。
2、从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10十个数字中任取3个,则取出的3个数能构成等比数列的概率为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:C
答案解析:总取法为,能构成等比数列的取法为(1,2,4),(1,3,9),(2,4,8),(4,6,9)共4种,所求概率。
3、由曲线|x|+|y|=1所围成的平面图形的面积为()。【问题求解】
A.1
B.
C.2
D.
E.
正确答案:C
答案解析:如图所示,由曲线|x|+|y| =1所围成的平面图形为正方形ABCD,四边的方程分别为,正方形边长,因此所围面积。
4、中至少有一个整数。()(1)a,b,c是三个任意的整数(2)a,b,c是三个连续的整数【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:由条件(1),a,b,c是三个任意的整数,因此a,b,c中至少有两个奇数或两个偶数,从而a+b,b+c,c+a中至少有一个偶数,即中至少有一个是整数。由条件(2),a,b,c中正好有两个奇数或正好有两个偶数,因此a+b,b+c,c+a中至少有一个是偶数,从而中至少有一个是整数。因此,条件(1)和条件(2)都是充分的。
5、圆的半径缩小到原来的,那么原来的面积是缩小后的面积的()。【问题求解】
A.3倍
B.6倍
C.9倍
D.10倍
E.12倍
正确答案:C
答案解析:设圆的半径为r,则面积。现半径是,则面积:。从而答案应为C。
6、已知的算术平均值为a,的算术平均值为b,则的算术平均值为()。【问题求解】
A.2a +3b
B.
C.6a+9b
D.2a+b
E.以上结论均不正确
正确答案:A
答案解析:由已知,得,因此。
7、一个蓄水池装有两个水管,一个进水管,一个出水管,则两管齐开,将空水池注满需要50小时。()(1)单开进水管,20小时可以将空水池注满(2)单开出水管,30小时可以将满池水放完【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:E
答案解析:条件(1)和条件(2)单独都不充分,联合条件(1)和条件(2),设蓄水池的容量为l,则进水管的进水速度为,出水管的放水速度为,两管齐开放满水池需,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
8、等差数列,则前9项的和=()。【问题求解】
A.66
B.87
C.99
D.271
E.324
正确答案:C
答案解析:设首项为,公差为d,由已知条件得,整理解得
9、两个同心球,一个直径为4,另一个直径为2,则两个同心球之间部分的体积是()。【问题求解】
A.2π
B.
C.
D.
E.
正确答案:B
答案解析:
10、()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.4
E.2
正确答案:C
答案解析:。
2020-05-15
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