2025年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理第一章　高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、微分方程xy′-ylny=0满足y（1）=e的特解是（　　）。【单选题】

A.y=ex

B.

C.

D.y=lnx

正确答案:B

答案解析:将各选项答案代入已知条件判断如下：A项，代入可得，ex-ex ln（ex）≠0，不满足；B项，代入可得，当x=1时，有y（1）=e，满足；C项，代入可得，不满足；D项，代入可得，1-lnx ln（lnx）≠0，不满足。

2、设有直线的夹角θ等于（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:由题意可知，两直线的方向向量分别为：，故，所以的夹角

3、设常数λ＞0，且级数（　　）。【单选题】

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.收敛性与λ有关

正确答案:C

答案解析:

4、 曲线=4与平面x+z=a的交线在yOz平面上的投影方程是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:在yOz平面上投影方程必有x=0，排除B项。令方程组为：由式②得：x=a-z。将上式代入式①得：（a-z）2+4y2+z2=4。则曲线在yOz平面上投影方程为:

5、在三维空间中方程=1所代表的图形是（　　）。【单选题】

A.母线平行x轴的双曲柱面

B.母线平行y轴的双曲柱面

C.母线平行z轴的双曲柱面

D.双曲线

正确答案:A

答案解析:由于表示在x＝0的平面上的双曲线，故三维空间中方程=1表示双曲柱面，x取值为﹙-∞，﹢∞﹚，即为母线平行x轴的双曲柱面。