你好！关于你提到的“老师88”和“老师89”算法，我在这里提供详细的解释。

首先，这两个名词听起来可能是一些特定领域或课程中特有的称呼，并不是广泛认知的数学术语。我没有找到官方的“老师88”和“老师89”算法，因此我会假设这是指某些特定的计算方法或者问题求解技巧。

1. 考察的知识点：

由于“老师88”和“老师89”并不是标准术语，我将列出可能涉及的知识点：

- 代数基础
- 几何概念（如果与图形相关）
- 算法逻辑
- 问题解决策略

2. 公式：

如果“老师88”和“老师89”是特定的问题解决方法，它们可能涉及到以下类型的公式：

- “老师88”可能是某种特定的代数变换或方程求解方法。
- “老师89”可能是用于计算面积、体积或特定几何问题的公式。

由于缺乏具体的上下文，我无法提供确切的公式。但是，我可以给你一个通用的例子：

假设“老师88”算法指的是求解一元二次方程的一种方法，那么它可能使用以下步骤：

a. ax^2 + bx + c = 0（一元二次方程的标准形式）
b. 使用求根公式：x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a

而“老师89”可能是计算圆的面积的特定方法：

a. 圆的面积公式：A = πr^2
b. “老师89”可能是一个记忆口诀或者对π的近似处理技巧。

3. 应用：

根据具体的教学内容，这些算法可能在解决以下类型的题目时被引用：

- 简单或复杂方程的求解
- 几何图形的尺寸计算
- 算法的优化与逻辑分析

最后，请根据具体的课程内容或者问题背景来匹配上述解释。如果我的回答并未准确命中你的问题，麻烦你提供更多的背景信息，我会尽量给出更准确的答案。

希望以上内容能够帮助你解决问题！如有其他疑问，请随时提问。