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多元线性回归模型如何运用拟合优度进行检验?

帮考网校2020-08-18 09:13:13
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多元线性回归模型的拟合优度可以通过R方值进行检验。R方值是衡量模型拟合程度的一个指标,其范围在0到1之间,值越接近1,模型拟合程度越好。具体来说,R方值表示因变量的变异程度中,可以由自变量解释的部分占总变异程度的比例。

在多元线性回归模型中,可以使用以下步骤进行拟合优度检验:

1. 计算总平方和(SST):SST表示因变量的总变异程度,可以通过计算每个样本与因变量均值之差的平方和得到。

2. 计算回归平方和(SSR):SSR表示自变量对因变量的解释能力,可以通过计算每个样本的预测值与因变量均值之差的平方和得到。

3. 计算残差平方和(SSE):SSE表示模型无法解释的部分,可以通过计算每个样本的残差(即预测值与实际值之差)的平方和得到。

4. 计算R方值:R方值可以通过计算SSR与SST之比得到,即R方值=SSR/SST。

5. 进行显著性检验:为了确定R方值是否显著,需要进行显著性检验。常见的方法是计算F统计量,即F=(SSR/k)/(SSE/n-k-1),其中k为自变量的个数,n为样本量。如果F值大于临界值,则可以认为模型的R方值是显著的,即模型的自变量对因变量的解释能力是显著的。
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