- 计算题
题干：甲公司目前有一个好的投资机会，急需资金1000万元。该公司财务经理通过与几家银行进行洽谈，初步拟定了三个备选借款方案。三个方案的借款本金均为1000万元，借款期限均为五年，具体还款方式如下：方案一：采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，每半年末支付一次利息，每次支付利息40万元。方案二：采取等额偿还本息的还款方式，每年年末偿还本息一次，每次还款额为250万元。方案三：采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，每年年末支付一次利息，每次支付利息80万元。此外，银行要求甲公司按照借款本金的10%保持补偿性余额，对该部分补偿性余额，银行按照3%的银行存款利率每年年末支付企业存款利息。
题目：计算三种借款方案的有效年利率。如果仅从资本成本的角度分析，甲公司应当选择哪个借款方案？
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参考答案 方案一：半年的利率=40/1000=4%，则有效年利率=(1+4%)2-1=8.16%
方案二：根据：1000=250×(P/A，i，5)，则(P/A，i，5)=4
当i=7%，(P/A，7%，5)=4.1002
当i=8%，(P/A，8%，5)=3.9927
利用内插法：
计算可得有效年利率i=7.93%
方案三：NPV=1000×(1-10%)-(80-1000×10%×3%)×(P/A，i，5)-1000×(1-10%)×(P/F，i，5)，即：NPV=900-77×(P/A，i，5)-900×(P/F，i，5)
当i=8%时，NPV=900-77×3.9927-900×0.6806=-19.98(万元)
当i=？，NPV=0
当i=9%时，NPV=900-77×3.8897-900×0.6499=15.58(万元)
根据内插法：(i-8%)/(9%-8%)=(0+19.98)/(15.58+19.98)
求得：有效年利率i=8.56%
从资本成本的角度分析，甲公司应当选择筹资成本最低的方案二取得借款。
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