- 客观案例题
题干：假设一个证券组合由100份看涨期权的空头和60份标的资产多头组成，其中该看涨期权的Delta为0.6，Gamma为1.5，Vega为1.2。市场上同时还有两种期权在交易，其中期权A的Delta为0.5,Gamma为2，Vega为1.5；期权B的Delta为0.4,Gamma为0.8，Vega为1。该证券组合经理想利用期权A和期权B同时实现原证券组合的Delta中性、Gamma中性和Vega中性。
题目：该证券经理需要（）份期权A，（）份期权B。 - A 、买入 18.75，买入 67. 50
- B 、买入 67. 50，买入 18. 75
- C 、卖出 18.75，卖出 18.75
- D 、卖出 67. 50，卖出 67. 50
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参考答案【正确答案：B】
给定证券组合的Delta为：-100×0.6+60×1=0，给定证券组合的Gamma 为：-100×1.5+60×0= -150；给定证券组合的Vega 为：-100×1.2+60×0= -120；假设需要X份期权A和Y份期权B可以实现原给定证券组合的 Gamma中性和Vega中性，则应有：
-150+X×2+Y×0.8=0 ( Gamma中性）
-120+X×1.5+Y×1=0 (Vega 中性）
解得：X=67.5；Y=18.75，所以，需要买入67.5份期权A和18.75份期权B来实现证券组合的Gamma和Vega中性。
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