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简答题
题干：甲股份有限公司（以下简称“甲公司”）为上市公司，其相关交易或事项如下。（1）经相关部门批准，甲公司于2015年1月1日按面值发行分期付息、到期一次还本的可转换公司债券200000万元，另支付发行费用3000万元，实际募集资金已存入银行专户。根据可转换公司债券募集说明书的约定，可转换公司债券的期限为3年，可转换公司债券的票面年利率为2%；可转换公司债券的利息自发行之日起每年年末支付一次，发行1年后可转换为甲公司普通股股票，初始转股价为每股10元；发行可转换公司债券募集的资金专门用于生产用厂房的建设。发行时二级市场上与之类似的不附带转换权的债券市场利率为6%。（2）甲公司2015年1月1日将募集资金一次性投入厂房的建设，生产用厂房于2015年12月31日达到预定可使用状态。（3）2015年12月31日，甲公司支付2015年度可转换公司债券利息。（4）2016年7月1日，由于甲公司股票价格涨幅较大，全体债券持有人将其持有的可转换公司债券全部转换为甲公司普通股股票。（5）其他资料如下：①甲公司将发行的可转换公司债券的负债成份划分为以摊余成本计量的金融负债。②甲公司发行可转换公司债券时无债券发行人赎回和债券持有人回售条款以及变更初始转股价格的条款。③在当期付息前转股的，利息仍可支付，转股时需要计提当期实际利息费用。按债券面值及初始转股价格计算转股数量。④不考虑所得税影响。本题涉及的复利现值系数或年金现值系数如下：（P/F，6%，3）=0.8396；（P/A，6%，3）=2.6730：（P/F，7%，3）=0.8163；（P/A，7%，3）=2.6243。
题目：计算2015年1月1日债券的实际利率r。

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参考答案

计算2015年1月1日债券的实际利率r：
利率为6%的现值=178612（万元）
利率为r的现值=200000-24067.18=175932.82（万元）
利率为7%的现值=200000×2%×（P/A，7%，3）+200000×（P/F，7%，3）=173757.2（万元）
用内插法计算：
（6%-r）/（6%-7%）=（178612-175932.82）/（178612-173757.2）
得出r=6.55%。

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