标准差（或称为波动率）是随机变量方差的平方根（选项A说法正确）。方差越大，随机变量取值的范围越大，其不确定性增加，风险程度也越大（选项C说法不正确）。随机变量的方差和标准差反映了数据离散程度，两者区别主要体现在量纲不同。标准差是对随机变量的不确定性程度进行刻画的一种常用指标（选项B说法正确）。在风险管理中，标准差（或波动率）长期以来一直作为风险的代名词（选项D说法正确）。