- 多选题假设ABC公司股票目前的市场价格为50元,而在一年后的价格可能是60元和40元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权,期限是一年,执行价格为50元。投资者可以按10%的无风险利率借款。购进上述股票且按无风险利率10%借人资金,同时售出一份100股该股票的看涨期权。则按照复制原理,下列说法正确的有( )。
- A 、购买股票的数量为50股
- B 、借款的金额是1818元
- C 、期权的价值为682元
- D 、期权的价值为844元

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【正确答案:A,B,C】
购进H股上述股票且按无风险利率10%借入资金,借款数额设定为Y,期权的价值为。若股价上升到60元时,售出1份该股票的看涨期权的清偿结果:-100×(60-50)=-1000(元),同时出售H股股票,偿还借人的Y元资金的清偿结果:H×60-Y×(1+10%)=60H-1.1Y;若股价下降到40元时,售出1份该股票的看涨期权的清偿结果为0,同时出售H股股票,偿还借人的Y元资金的清偿结果:H×40-Y×(1+10%)=40H-1.1Y。任何一种价格情形,其现金净流量为零。则:60H-1.1Y-1000=0(1)40H-1.1Y-0=0(2)解得:H=50(股),Y=1818(元)目前购进H股上述股票且按无风险利率10%借入资金,借款数额设定为Y,期权的价值为
50H-Y=50×50-1818.=682(元)。

- 1 【单选题】假设ABC公司股票目前的市场价格为45元,而在一年后的价格可能是58元和42元两种情况。再假定存在一份200股该种股票的看涨期权,期限是一年,执行价格为48元。投资者可以按10%的无风险利率借款。购进上述股票且按无风险利率10%借入资金,同时售出一份200股该股票的看涨期权。则套期保值比率为( )。
- A 、125
- B 、140
- C 、220
- D 、156
- 2 【多选题】假设ABC公司股票目前的市场价格为50元,而在一年后的价格可能是60元和40分不清两种情况之一。再假定存在一份以100股该种股票为标的资产的看涨期权,期限是一年,执行价格为50元。投资者可以按10%的无风险利率借款。购进上述股票且按无风险利率10%借人资金,同时售出一份以100股该股票为标的资产的看涨期权。则按照复制原理,下列说法正确的有( )。
- A 、购买股票的数量为50股
- B 、借款的金额是1818元
- C 、期权的价值为682元
- D 、期权的价值为844元
- 3 【综合题(主观)】假设某公司股票目前的市场价格为25元,而在6个月后的价格可能是32元和18元两种情况之一。再假定存在一份以100股该种股票为标的资产的看涨期权,期限是半年,执行价格为28元。投资者可以按10%的无风险年利率借款。购进上述股票且按无风险年利率10%借入资金,同时售出一份以100股该股票为标的资产的看涨期权。要求:(1)根据单期二叉树期权定价模型,计算一份该股票的看涨期权的价值。(2)假设股票目前的市场价格、期权执行价格和无风险年利率均保持不变,若把6个月的时间分为两期,每期3个月,若该股票收益率的标准差为0.35,计算每期股价上升百分比和股价下降百分比。(3)结合(2)分别根据套期保值原理、风险中性原理和两期二叉树期权定价模型,计算一份该股票的看涨期权的价值。
- 4 【计算分析题】假设ABC公司股票目前的市场价格为28元,而在一年后的价格可能是40元和20元两种情况之一。再假定存在一份以100股该种股票为标的资产的看涨期权,期限是一年,执行价格为28元。投资者可以按10%的无风险利率借款。购进上述股票且按无风险利率10%借入资金,同时售出一份以100股该股票为标的资产的看涨期权。要求:(1)根据复制原理,计算购进股票的数量、按无风险利率借入资金的数额以及一份该股票的看涨期权的价值。(2)根据风险中性原理,计算一份该股票的看涨期权的价值。(3)根据单期二叉树期权定价模型,计算一份该股票的看涨期权的价值。(4)若目前一份以100股该股票为标的资产的看涨期权的市场价格为600元,按上述组合投资者能否获利。
- 5 【简答题】假设ABC公司股票目前的市场价格为24元,而在一年后的价格可能是35元和16元两种情况之一。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权,期限是一年,执行价格为30元。投资者可以按10%的无风险利率借款。购进上述股票且按无风险利率10%借入资金,同时售出一份100股该股票的看涨期权。要求:(1)根据单期的二叉树模型,计算购买股票的数量、按无风险利率借入资金的数额以及一份该股票的看涨期权的价值。(2)根据风险中性定理,计算一份该股票的看涨期权的价值。(3)若目前一份100股该股票看涨期权的市场价格为306元,按上述组合投资者能否获利。
- 6 【单选题】假设 ABC公司股票目前的市场价格为45元,而在一年后的价格可能是58元和42元两种情况。再假定存在一份200股该种股票的看涨期权,期限是一年,执行价格为48元。投资者可以按10%的无风险报酬率借款。购进上述股票且按无风险报酬率10%借人资金,同时售出一份200股该股票的看涨期权。则套期保值比率为( )。
- A 、125
- B 、140
- C 、220
- D 、156
- 7 【多选题】假设ABC公司股票目前的市场价格为50元,而在一年后的价格可能是60元和40元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权,期限是一年,执行价格为50元。投资者可以按10%的无风险报酬率借款。购进上述股票且按无风险报酬率10%借入资金,同时售出一份100股该股票的看涨期权。则按照复制原理,下列说法正确的有( )。
- A 、购买股票的数量为50股
- B 、借款的金额是1818元
- C 、期权的价值为682元
- D 、期权的价值为844元
- 8 【单选题】假设ABC公司股票目前的市场价格为50元,而在一年后的价格可能是60元和40元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权,期限是一年,执行价格为50元。投资者可以按10%的无风险报酬率借款。购进上述股票且按无风险报酬率10%借入资金,同时售出一份100股该股票的看涨期权。则按照复制原理,下列说法错误的是( )。
- A 、购买股票的数量为50股
- B 、借款的金额是1818元
- C 、期权的价值为682元
- D 、期权的价值为844元
- 9 【单选题】假设 ABC公司股票目前的市场价格为45元,而在一年后的价格可能是58元和42元两种情况。再假定存在一份200股该种股票的看涨期权,期限是一年,执行价格为48元。投资者可以按10%的无风险报酬率借款。购进上述股票且按无风险报酬率10%借入资金,同时售出一份200股该股票的看涨期权。则套期保值比率为( )。
- A 、125
- B 、140
- C 、220
- D 、156
- 10 【多选题】假设ABC公司股票目前的市场价格为50元,而在一年后的价格可能是60元和40元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权,期限是一年,执行价格为50元。投资者可以按10%的无风险报酬率借款。购进上述股票且按无风险报酬率10%借入资金,同时售出一份100股该股票的看涨期权。则按照复制原理,下列说法正确的有( )。
- A 、购买股票的数量为50股
- B 、借款的金额是1818元
- C 、期权的价值为682元
- D 、期权的价值为844元
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