2024年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理第三章 平均值、绝对值5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、已知的算术平均值为a，的算术平均值为b，则的算术平均值为（）。【问题求解】

A.2a +3b

B.

C.6a+9b

D.2a+b

E.以上结论均不正确

正确答案:A

答案解析:由已知，得，因此。

2、-x>-（y+1）。（）（1） ｜x｜＜y（2） - ｜y｜＜-x【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:要使-x>-（y+1）成立，只需x＜y+l。由条件（1），｜x｜ ＜y，即-y＜x＜y＜y+1，因此条件（1）充分。由条件（2），- ｜y｜＜-x，得｜y｜ >x，即y>x或y＜ -x，不能推出y+1>x，取y=-2，x= -1，则有｜-2｜ =2>-1，但-1=-2 +1，即x=y+1，因此条件（2）不充分.

3、｜5-3x｜-｜3x -2｜ =3的解集是空集。（）（1）（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:函数y=｜5 -3x｜ - ｜3x -2｜的图像如图所示，因此，当时，｜5 -3x｜ - ｜3x -2｜ =3无解。

4、|a|+|b|+|c|-|a+b|+|b-c|-|c-a|=a+b-c。（）（1）a，b，c在数轴上的位置如下图所示（2）a，b，c在数轴上的位置如下图所示【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:E

答案解析:由条件（1），|a|+|b|+|c|-|a+b|+|b-c|-|c-a|=a-b-c-a-b+b-c+c-a=-a-b-c。由条件（2），|a|+|b|+|c|-|a+b|+|b-c|-|c-a|=-a-b+c+a+b+c-b-c+a=a-b+c。由此可知，条件（1）和条件（2）都不充分。由于条件（1）与条件（2）相互矛盾，从而条件（1）和条件（2）不能联合。

5、方程f（x）=1有且仅有一个实根。（）（1）f（x）=|x-1|（2）f（x）=|x-1|+1【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:由条件（1）得|x-1|=1，从而x-1=±1，方程有两个实根，所以条件（1）不充分。由条件（2）|x-1|+1=1，得|x-11=0，即x-1=0，x=1，所以条件（2）充分。