以下是一道高数导数专升本真题：

已知函数 $y=\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}$，求其导数 $y'$。

解法：

首先，我们可以将函数 $y$ 改写为 $y=x^2(1-x^2)^{-\frac{1}{2}}$，然后使用乘法法则和链式法则求导。

$$
\begin{aligned}
y' &= \frac{d}{dx}\left(x^2(1-x^2)^{-\frac{1}{2}}ight) \\
&= \frac{d}{dx}\left(x^2ight)\cdot(1-x^2)^{-\frac{1}{2}} + x^2\cdot\frac{d}{dx}\left((1-x^2)^{-\frac{1}{2}}ight) \\
&= 2x\cdot(1-x^2)^{-\frac{1}{2}} + x^2\cdot\frac{1}{2}(1-x^2)^{-\frac{3}{2}}\cdot(-2x) \\
&= \frac{2x}{\sqrt{1-x^2}} - \frac{x^3}{(1-x^2)^\frac{3}{2}}
\end{aligned}
$$

因此，函数 $y=\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}$ 的导数为 $y'=\frac{2x}{\sqrt{1-x^2}} - \frac{x^3}{(1-x^2)^\frac{3}{2}}$。