根据动能定理,汽车在行驶过程中所获得的动能等于外力对汽车做功,即
ΔE = W = PΔt
其中,ΔE为汽车动能的增量,W为外力对汽车做的功,P为额定功率,Δt为时间间隔。
根据动能定理,汽车动能的增量等于动能的终值减去动能的初值,即
ΔE = E1 - E0
其中,E0为汽车行驶前的动能,E1为汽车行驶后的动能。
汽车的动能可以表示为
E = (1/2)mv^2
其中,m为汽车的质量,v为汽车的速度。
因此,汽车行驶前的动能为
E0 = (1/2)mv0^2
汽车行驶后的动能为
E1 = (1/2)mv1^2
将上述式子代入动能定理的表达式中,得到
(1/2)mv1^2 - (1/2)mv0^2 = PΔt
化简得到
v1^2 - v0^2 = (2PΔt)/m
代入题目中的数值,得到
v1^2 - (10)^2 = (2×6104×72)/5103
解得
v1 ≈ 13.64 m/s
因此,汽车在终点时的速度为13.64 m/s。
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