你的问题有点模糊，不知你说的工程质量监督备案表是什么时候办理的？
如果是开工时办理，那应该是工程质量监督登记表，各地叫法不一，叫成备案表也有可能；
如果是竣工时办理，那就乱了，工程质量监督和竣工验收备案是两码事。工程质量监督是质监站的事，竣工验收备案是备案机关的事，但各地执行时五花八门，有些地方委托质监站进行备案，就出现了《工程质量监督备案表》这种怪事。
不管是哪种情况，都应该是2000年以后开始的。2000年以前，建设工程竣工验收实行的是核验制，由质监站进行竣工验收，并出具合格证。建设单位拿着合格证去办房产证。
2000年4月4日建设部令第78号发布《房屋建筑和市政基础设施工程竣工验收备案管理办法》，改成备案制了。工程开工前，建设单位到质监站办理质量监督登记（当然还有多如牛毛的其他手续），工程竣工后，建设单位组织验收（建设单位花钱盖房子，当然是建设单位验收，以前质监站验收本就有点荒唐），验收合格后建设单位到备案机关备案。质监站只是对施工及验收过程进行监督，并出一份监督报告给备案机关。备案机关对工程相关资料进行审查（其中就包括质监站的监督报告），齐全了就发一份《建设工程竣工验收备案表》。建设单位凭《建设工程竣工验收备案表》去房管部门办房证。