您好！关于注册造价工程师变更注册到上海单位的需求，一般来说，具备相应资质的工程造价咨询企业或者需要此类专业人才的单位是有此类需求的。至于价格，这通常取决于以下几个因素：

1. 造价工程师的资质等级和专业背景；
2. 行业内的供需关系及地区差异；
3. 个人的工作经历和能力；
4. 单位对于该职位的具体要求和期望。

目前市场行情大致价格可能从几千到几万元不等，具体还需要双方协商确定。

为了确保变更流程的顺利进行，以下是一些建议：

1. 确保您的注册造价工程师资格证书有效，并且满足上海单位的相关要求；
2. 通过正规渠道，如专业的招聘网站、行业交流会等寻找有意向的单位；
3. 在价格谈判时，除了基本薪资，还应考虑福利待遇、职业发展空间等因素；
4. 注意合同条款，明确双方的权利和义务，保障自己的合法权益。

请您根据这些建议进行操作，希望能够找到满意的单位，并顺利完成变更注册。如果需要进一步的帮助，请随时提问。祝您工作顺利！