问题:某地区的地基土层厚度为20米,其中前10米为黏土,后10米为砂土。地基上建造一栋高层建筑,设计荷载为1000kN/m2。请问:
1. 请计算黏土层和砂土层的承载力。
2. 请计算建筑物的安全系数。
解答:
1. 黏土层的承载力可采用带几何因素的标贯击数法计算,其中标贯击数为N60。假设N60=20,则黏土层的平均承载力为:
q_c = 20 × 10 = 200 kN/m2
砂土层的承载力可采用摩尔-库仑准则计算,其中摩尔-库仑参数为Nc=35,Nq=20,Nγ=20,假设砂土的重度γd=18kN/m3,则砂土层的平均承载力为:
q_s = (N_c + tan φ)σ_v' + 0.5γdBN_q
其中,φ为砂土的内摩擦角,假设φ=35°,则可计算得到:
q_s = (35 + tan 35°) × 10 + 0.5 × 18 × 20 × 20 = 1010 kN/m2
2. 建筑物的安全系数可采用极限平衡法计算,假设地基土的安全系数为1.5,则建筑物的安全系数为:
FS = q / (γDf + γHf)
其中,q为设计荷载,Df为地基土层的有效深度,假设Df=20m,则可计算得到:
FS = 1000 / (18 × 20 + 18 × 20) / 1.5 = 1.23
因此,建筑物的安全系数为1.23,不满足要求,需要采取加固措施。
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