根据我国相关法律法规及河南省住房和城乡建设厅的规定，一级建造师变更注册后再次变更的期限及流程如下：

1. 变更注册后，一级建造师在新的聘用单位服务期限不得少于3个月。

2. 如果一级建造师在变更注册后3个月内需要再次变更注册，需向河南省住房和城乡建设厅提交以下材料：
- 变更注册申请表
- 原聘用单位出具的同意变更注册的证明
- 新聘用单位的营业执照副本及组织机构代码证
- 原注册证书和执业印章

3. 河南省住房和城乡建设厅在收到完整的变更注册申请材料后，将在15个工作日内完成审查。审查通过后，一级建造师可以再次变更注册。

4. 如果一级建造师在变更注册后超过3个月但不满1年需要再次变更注册，除提交上述材料外，还需提供以下补充材料：
- 最近一个聘期内的业绩证明
- 新聘用单位出具的不少于3个月的服务合同

5. 一级建造师在变更注册后满1年方可自由变更注册，无需提供额外材料。

综上所述，河南省一级建造师变更注册后再次变更所需时间取决于变更间隔期限。如在3个月内变更，需提供相关材料并等待15个工作日审查；如在3个月以上但不满1年变更，还需提供补充材料；满1年后，可自由变更注册。

请您根据自身情况提前准备好相关材料，以便顺利完成变更注册。如有其他疑问，请随时提问，我会尽力为您解答。祝您工作顺利！