当然可以。一级建造师（简称一建）和二级建造师（简称二建）的报名单位并没有要求必须是同一个单位。根据我国相关考试规定，一建和二建的报名主要关注以下几点：

1. 报名条件：一建和二建的报名条件主要包括学历、专业、工作年限等，对于报名单位并没有明确要求必须是同一个。

2. 工作经验：报名时，需要提供相应的工作经验证明，这些经验可以来自不同的单位，只要满足报名条件即可。

3. 报名单位：一建和二建的报名单位可以是您目前工作的单位，也可以是您曾经工作过的单位，只要这些单位能够为您提供相关的工作经验证明。

注意事项：

1. 报名单位与考试通过后的注册单位并无直接关联。即使您在一建和二建的报名单位不同，考试通过后，您可以选择任意一家单位进行注册。

2. 确保提供的工作经验证明真实有效，以免影响报名和考试成绩。

3. 报名前，请仔细阅读当地发布的报名通知和相关规定，确保自己的报名条件符合要求。

总结：一级建造师和二级建造师的报名单位可以不是同一个单位，只要满足报名条件并提供真实有效的工作经验证明即可。在报名过程中，请注意相关规定，确保顺利完成报名。祝您考试顺利！