根据我国相关法规和规定，关于一级建造师和注册监理工程师能否在不同单位同时兼职的问题，答案是不能。

1. 根据《注册建造师管理规定》第十五条规定，一级建造师不得在两个及以上单位受聘或者执业。

2. 同样，根据《注册监理工程师管理规定》第十七条，注册监理工程师也不得在两个及以上单位兼职或者执业。

这样的规定是为了确保工程建设领域的专业技术人员能够专注于本职工作，保证工程质量和安全。同时，兼职可能会导致工作精力分散，影响职业道德和工程项目的正常进行。

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