首先，需要说明的是，为监狱服刑人员转账需要确保你拥有合法的转账权限和正确的收款人信息。以下是用建设银行手机银行进行转账的详细步骤：

1. 准备工作：
- 确保你的手机已安装建设银行官方手机银行APP。
- 登录你的建设银行账户，并确保账户已开通手机银行服务。
- 拥有转账所需的监狱服刑人员的姓名、账户号码、所在监狱等信息。

2. 操作流程：
a. 打开建设银行手机银行APP，并登录你的账户。
b. 在首页找到“转账”或“转账汇款”选项，点击进入。
c. 选择“行内转账”或“跨行转账”，根据监狱服刑人员账户的开户行决定。
d. 填写转账信息，包括收款人姓名、收款账号、转账金额等。
e. 在“收款人开户行”一栏，填写监狱指定的银行名称及地址。
f. 填写转账附言（如需），注明转账给监狱服刑人员的相关信息，确保符合监管要求。
g. 核对转账信息无误后，按提示完成身份验证和支付。

3. 注意事项：
- 转账前务必确认所有信息准确无误，避免因信息错误导致的转账失败或延误。
- 请遵守相关法律法规，确保转账行为合法合规。
- 监狱服刑人员接收转账可能有一定的限制，具体请咨询监狱管理部门或建设银行客服。
- 转账后，保留交易记录和凭证，以备后续查询。

如果你在转账过程中遇到任何问题，建议及时联系建设银行客服，他们会为你提供专业的帮助。

希望以上回答能帮助你顺利完成转账操作。如果有其他问题，欢迎继续提问。祝您生活愉快！