首先，根据中国的相关消防法律规定，任何室内装修工程在开工前都需要进行消防设计审查，并根据工程规模和性质，决定是否需要申报二次消防。以下是针对您的问题进行的具体解答：

1. 装修面积与消防申报的关系：
- 通常情况下，写字楼的消防申报与装修面积有一定关系。若装修面积超过一定的阈值（例如100平方米），则可能需要申报二次消防。

2. 喷淋系统的重要性：
- 喷淋系统是建筑消防系统的重要组成部分，对于面积较大的办公空间，喷淋系统的安装是强制性的。若原写字楼内没有喷淋系统，且装修后的总面积达到一定规模，那么安装喷淋系统可能是必须的。

3. 具体情况的判断：
- 您提到的写字楼内3间办公室打通后总面积为120平方米，但没有提到具体楼层和写字楼的总体规模。如果这层楼总面积不超过500平方米，且不是人员密集场所，按照规定可能不需要报二次消防。
- 但是，若这层楼的总面积超过500平方米，或者虽然是不足500平方米但作为单独防火分区使用，那么在没有喷淋系统的情况下，装修面积达到120平方米时，通常需要申报二次消防。

4. 应采取的措施：
- 为了确保安全并符合法律法规，建议您：
a. 联系当地消防部门或专业的消防安全咨询公司，了解具体的规定和要求。
b. 准备相关的设计图纸和资料，根据需要进行消防设计和申报。
c. 在装修过程中，确保消防安全设施的完善，并按照规定进行施工。

总结：

在您的情况下，是否需要报二次消防取决于写字楼的总体规模、所在楼层、是否为人员密集场所以及是否有喷淋系统等因素。为了准确回答您的问题，建议您咨询当地消防部门或专业机构。请务必重视消防安全，遵守相关规定，确保生命财产安全。如有其他疑问，欢迎随时提问。祝您工作顺利！