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  • 条件充分性判断 已知a,b,c为三角形的三边,则ΔABC是等腰三角形。 () (1)a,b,c为质数,且a+b+c=16         (2)
  • A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
  • B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
  • C 、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
  • D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
  • E 、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

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参考答案

【正确答案:D】

条件(1)a+b+c=16,若a,b,c三个全为偶数,则偶质数只能是2,a+b+c=6与a+b+c=16矛盾;若a,b,c三个为1偶数,两奇数,则偶质数只能是2,令a=2,b=3,c=11,此时不能构成三角形;只能a=2,b=7,c=7,此时ΔABC是等腰三角形,充分。
条件(2),有,可得,即a=b或b=c,充分。

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