- 条件充分性判断 已知a,b,c为三角形的三边,则ΔABC是等腰三角形。 () (1)a,b,c为质数,且a+b+c=16 (2)

- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

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参考答案【正确答案:D】
条件(1)a+b+c=16,若a,b,c三个全为偶数,则偶质数只能是2,a+b+c=6与a+b+c=16矛盾;若a,b,c三个为1偶数,两奇数,则偶质数只能是2,令a=2,b=3,c=11,此时不能构成三角形;只能a=2,b=7,c=7,此时ΔABC是等腰三角形,充分。
条件(2)
,有
,可得
,即a=b或b=c,充分。
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- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
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