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2020年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、设x,y,z为非零实数,则。()
(1)3x-2y=0
(2)2y-z=0
【条件充分性判断】A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:
条件(1):3x-2y=0 → 3x=2y,取x=2,y=3代入得,显然分式的值与z的取值有关,因此条件(1)不充分。
条件(2):2y-z=0→ 2y=z,取y=1,z=2代入得,显然分式的值与x的取值有关,因此条件(2)也不充分。
联合条件(1)和(2),得→,代入分式,得:,因此联合条件充分。
2、福彩中心发行彩票的目的是为了筹措资金帮助福利事业,现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡,方案设计如下:(1)该福利彩票的中奖率为50%;(2)每张中奖彩票的中奖奖金有5元和50元两种,假设购买一张彩票获得50元奖金的概率为p,且福彩中心筹得资金不少于发行彩票面值总和的32%,则 ()。【问题求解】
A.p≤0.005
B.p≤0.01
C.p≤0.015
D.p≤0.02
E.p≤0.025
正确答案:D
答案解析:设共发行彩票x张,50元的为y张,5元的为z张,由已知,
要求
得,因此。
3、有一批物资需要装箱,一名熟练工人装箱需要10天,每天需要支付200元报酬,一名普通工人装箱需要15天,每天需支付120元报酬,由于场地限制最多同时可用12人装箱,若要求在一天内完成装箱任务,则支付的最少报酬为 ()。【问题求解】
A.1800元
B.1840元
C.1920元
D.1960元
E.2000元
正确答案:C
答案解析:设熟练工人x人,普通工人y人,则求条件下,200x+120y的最小值。
由, 得x≥6,取x=6,y=6时(用穷举法)
报酬最少为200 ×6+120×6=1920(元)。
4、
能被2整除。()
(1)m是奇数
(2)n是奇数
【条件充分性判断】A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:令,条件(1)不充分。
令,条件(2)也不充分。
联合条件(1)和条件(2),则偶数,能被2整除。
5、某工厂生产一批零件,计划10天完成任务,实际提前2天完成,则每天的产量比计划平均提高了()。【问题求解】
A.15%
B.20%
C.25%
D.30%
E.35%
正确答案:C
答案解析:设:这批零件总量为10。计划10天完成,则计划一天完成量为1。实际10-2=8天完成,则实际每天完成量为10÷8=1.25。故每天的实际产量比计划提高。
6、
已知为等差数列,若和是方程的两个根,则()。
【问题求解】A.-10
B.-9
C.9
D.10
E.12
正确答案:D
答案解析:利用韦达定理,两根之和。由等差数列性质得:。
7、
如图所示,在正方形ABCD中,弧AOC是四分之一圆周,O是弧AOC的中点,EF∥AD,若DF=a,CF=b,则阴影部分的面积为()。
【问题求解】A.
B.ab
C.2ab
D.
E.
正确答案:B
答案解析:作OQ垂直于BC,如图所示,则所求阴影面积与矩形OQCF面积相等,因此阴影部分的面积为。
8、点(0,4)关于直线2x+y+1=0的对称点为()。【问题求解】
A.(2,0)
B.(- 3,0)
C.(-6,1)
D.(4,2)
E.(-4,2)
正确答案:E
答案解析:设所求对称点为,则,得。
9、已知为等差数列,若与是方程的两个根,则()。【问题求解】
A.-10
B.-9
C.9
D.10
E.12
正确答案:D
答案解析:。
10、
设,则。()
(1)k=2
(2)k是小于20的正整数
【条件充分性判断】A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:由条件(1),数列为1,2,1,1,0,1,1,0,1,1,0,即从第三项开始,每相邻三项和都是2,从而成立,即条件(1)充分。
由条件(2),数列为1,k,k-1,1,k-2,k-3,1,…,1,1,0,1,1,0,1,1,0,… 若1≤k<20,则此数列从三十项后,每相邻三项和必为2,从而成立。
2020-05-15
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