2023年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、确定两人从A地出发经过B，C，沿逆时针方向行走一圈回到A地的方案如图，若从A地出发时，每人均可选大路或山道，经过B，C时，至多有1人可以更改道路，则不同的方案有（）。【问题求解】

A.16种

B.24种

C.36种

D.48种

E.64种

正确答案:C

答案解析:共分为三个步骤。第一步：从A到B，甲、乙两人各有两种方案，因此完成重A到B有4种方案；第二步，从B到C，完成这一步的方法共有1（不变路线）+2（二人中一人改变路线）=3种方案；第三步，从C到A，同第二步，也有3种方案；则共有N=4×3×3=36种方案。

2、设，，（n≥2），则。（）(1) k=2(2) k是小于20的正整数【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:条件（1）：，，… … 可以发现，以下就是1、1、0这三个数的循环了。由此可得：，因此，，因此条件（1）充分。条件（2）：，... ...  1，1，0，1，1，1，0，... ... 规律与条件（1）相同，因此条件（2）也充分。

3、有一批物资需要装箱，一名熟练工人装箱需要10天，每天需要支付200元报酬，一名普通工人装箱需要15天，每天需支付120元报酬，由于场地限制最多同时可用12人装箱，若要求在一天内完成装箱任务，则支付的最少报酬为 （）。【问题求解】

A.1800元

B.1840元

C.1920元

D.1960元

E.2000元

正确答案:C

答案解析:设熟练工人x人，普通工人y人，则求条件下，200x+120y的最小值。由， 得x≥6，取x=6，y=6时（用穷举法）报酬最少为200 ×6+120×6=1920（元）。

4、某工程由甲公司承包需要60天完成，由甲、乙两公司共同承包需要28天完成，由乙、丙两公司共同承包需要35天完成，则由丙公司承包完成该工程需要的天数为（）。【问题求解】

A.85

B.90

C.95

D.100

E.105

正确答案:E

答案解析:设甲每天完成工程总量的x，乙每天完成工程总量的y，丙每天完成工程总量的z，则：，故丙单独做需要105天。

5、甲、乙两人同时从A点出发，沿400米跑道同向匀速行走，25分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走一圈需要8分钟，则甲的速度是（单位：米／分）（）。【问题求解】

A.62

B.65

C.66

D.67

E.69

正确答案:C

答案解析:设甲速度为米／分，乙速度为米／分，则。从而。

6、设x，y，z为非零实数，则。（）（1）3x-2y=0（2）2y-z=0【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:条件（1）：3x-2y=0 → 3x=2y，取x=2，y=3代入得，显然分式的值与z的取值有关，因此条件（1）不充分。条件（2）：2y-z=0→ 2y=z，取y=1，z=2代入得，显然分式的值与x的取值有关，因此条件（2）也不充分。联合条件（1）和（2），得→，代入分式，得：，因此联合条件充分。  

7、将体积为4π和32π的两个实心金属球熔化后铸成一个实心大球，则大球的表面积为（）。【问题求解】

A.32π

B.36π

C.38π

D.40π

E.42π

正确答案:B

答案解析:大球的体积为4π+32π=36π，设大球的半径为R，则由球的体积公式，得：，解得R=3，所以表面积为。

8、某工厂生产一批零件，计划10天完成任务，实际提前2天完成，则每天的产量比计划平均提高了（）。【问题求解】

A.15%

B.20%

C.25%

D.30%

E.35%

正确答案:C

答案解析:设：这批零件总量为10。计划10天完成，则计划一天完成量为1。实际10-2=8天完成，则实际每天完成量为10÷8=1.25。故每天的实际产量比计划提高。

9、如图所示，AB=AC=5，BC=6，E是BC的中点，EF⊥AC，则EF=（）。【问题求解】

A.1.2

B.2

C.2.2

D.2.4

E.2.5

正确答案:D

答案解析:连接AE，如图所示，由已知得 BE=3，AE=4，△ABE的面积与△ACE的面积相等。因此，得。

10、已知圆，则圆B和圆A相切。（1）圆（2）圆【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:A：；由条件（1），B：，圆心（-2，-1）到圆心（1，3）距离，从而A，B外切，即条件（1）是充分的。由条件（2），B：，圆心（-2，-1）到圆心（3，0）距离，从而A，B不可能相切，条件（2）不充分。