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2020年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、如图所示,在四边形ABCD中,AB//CD,AB与CD的边长分别为4和8。若△ABE的面积为4,则四边形ABCD的面积为()。【问题求解】
A.24
B.30
C.32
D.36
E.40
正确答案:D
答案解析:由于AB//CD,从而∠BAE=∠DCE,∠ABE=∠CDE,又∠AEB=∠CED,则△ABE~△CDE,,又因为,所以,△ABE与△BCE同高,故,所以,同理,因此。
2、如图所示,正方形ABCD由四个相同的长方形和一个小正方形拼成,则能确定小正方形的面积。()(1)已知正方形ABCD的面积(2)已知长方形的长宽之比【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:设正方形ABCD的边长为a,长方形的长为x,宽为y,则x+y=a,题干要求能确定,。由条件(1)已知a,由条件(2)已知,从而条件(1)和条件(2)单独都不充分。联合条件(1)和条件(2),ky+y=a,则均为已知,从而能被唯一确定。因此条件(1)和条件(2)联合充分。
3、已知某公司男员工的平均年龄和女员工的平均年龄,则能确定该公司员工的平均年龄。()(1)已知该公司员工的人数(2)已知该公司男、女员工的人数之比【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:由已知男、女员工的平均年龄分别为a,b,设男、女员工的人数分别为x,y,题干要球能被确定。由条件(1)x+y为已知,无法确定,不充分。由条件(2)为已知,则为已知,因此条件(1)不充分,但条件(2)充分。
4、底面半径为r,高为h的圆柱体表面积记为;半径为R的球体表面积记为,则。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:题干要求推出,即分别取,则知条件(1)和条件(2)单独都不充分。联合条件(1)和条件(2),则有,从而成立。
5、已知a,b为实数,则a≥2或b≥2。()(1)a+b≥4(2)ab≥4【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:由条件(1),则必有a≥2或b≥2成立,条件(1)充分。取a=b=-2,则知条件(2)不充分。
6、某新兴产业在2005年末至2009年末产值的年平均增长率为q,在2009年末至2013年末产值的年平均增长率比前四年下降了40%,2013年的产值约为2005年产值的倍,则q的值约为()。【问题求解】
A.30%
B.35%
C.400%
D.45%
E.50%
正确答案:E
答案解析:设2005年产值为a,由已知2009年产值为,2013年产值为因此,(1+q)(1+0.6q)=1.95,直接代入答案得q=0.5=50%。
7、利用长度为a和6的两种管材能连成长度为37的管道(单位:米)。()(1)a=3,b=5(2)a=4,b=6【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:设两种管材分别需要x,y根。由条件(1),3x+5y=37,可得整数解x=4,y=5或x=9,y=2,考试中只需求得一组解即可。由条件(2),4x+6y=37,由于4x,6y都是偶数,故方程无整数解。因此条件(1)充分,条件(2)不充分。
8、某家庭在一年总支出中,子女教育支出与生活资料支出的比为3:8,文化娱乐支出与子女教育支出的比为1:2,已知文化娱乐支出占家庭总支出的10.5%,则生活资料支出占家庭总支出的()。【问题求解】
A.40%
B.42%
C.48%
D.56%
E.64%
正确答案:D
答案解析:设子女教育支出、生活资料支出、文化娱乐支出及家庭总支出分别为a,b,c,d,由已知,从而。
9、设有两组数据则能确定a的值。()(1)与的均值相等(2)与的方差相等【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:由条件(1),,得a=3,即条件(1)是充分的。由条件(2),由于3,4,5,6,7与4,5,6,7,8有相同方差,从而a=3或a=8,即a不能唯一确定,因此条件(2)不充分。
10、上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地,同时一辆客车从乙地出发前往甲地,中午12时两车相遇,已知货车和客车的速度分别为每小时90千米和100千米,则当客车到达甲地时,货车距乙地的距离为()。【问题求解】
A.30千米
B.43千米
C.45千米
D.50千米
E.57千米
正确答案:E
答案解析:两地距离S=(90+100)×3=570(千米),客车从乙地到甲地所需时间为,从而所求距离为570-90×5.7=57(千米)。
2020-05-15
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