首先，关于您嫂子的问题，能否同时注册临床和公卫执业医师，根据我国的相关规定，是可以的。以下是详细的解释：

1. 根据《中华人民共和国医师法》和《医师执业注册管理办法》，符合条件的医师可以同时注册多个专业。

2. 临床执业医师和公共卫生执业医师是两个不同的专业领域。临床执业医师主要从事疾病诊断、治疗和预防工作，而公共卫生执业医师主要负责疾病预防、控制和健康促进等工作。

3. 同时注册临床和公卫执业医师的条件是：申请人需要分别通过临床执业医师和公共卫生执业医师的资格考试，并满足相应的注册条件。

4. 在实际操作中，如果您嫂子已经取得了临床执业医师资格并注册成功，想要再注册公共卫生执业医师，需要准备相关材料，并向当地卫生健康行政部门提出申请。

5. 需要注意的是，同时注册两个专业的执业医师，要确保在从事相关工作的过程中，遵守相关法律法规，不得跨专业从事未经许可的医疗活动。

综上所述，您嫂子可以同时注册临床和公卫执业医师，但需要满足相关条件并按照规定程序进行申请。希望这些信息能对您有所帮助，如有其他疑问，请随时提问。祝您生活愉快！