在面对业主提出的加速施工要求时，施工承包单位应遵循以下步骤：

1. 理解业主需求：首先，施工承包单位需要与业主充分沟通，明确加速施工的具体原因、目标及期限，以确保双方对加速施工的理解一致。

2. 评估影响：施工承包单位应评估加速施工对项目质量、安全、成本等方面的影响，并向业主说明可能产生的风险。

3. 监理工程师协调：施工承包单位应将加速施工的要求提交给监理工程师，由监理工程师进行审查和协调。监理工程师将根据合同条款、项目进度、资源状况等因素，判断加速施工的可行性。

4. 制定应对方案：在确保项目质量和安全的前提下，施工承包单位可制定以下应对措施：

a. 优化施工方案：通过改进施工工艺、调整施工顺序等手段，提高施工效率。

b. 增加人力、物力投入：适当增加施工人员、机械设备等资源，以满足加速施工的需求。

c. 加强现场管理：提高现场管理水平，确保施工进度有序推进。

d. 与供应商协调：与材料、设备供应商沟通，确保及时供应所需物资。

5. 报告与沟通：施工承包单位应定期向业主和监理工程师报告加速施工进展情况，及时解决施工过程中出现的问题。

6. 合同变更：如加速施工导致合同约定的工程内容、工期、费用等发生变化，双方应签订补充协议，明确变更内容。

通过以上措施，施工承包单位可以积极应对业主的加速施工要求，确保项目顺利推进。同时，请注意在加速施工过程中，务必遵循合同约定及相关法律法规，确保项目质量和安全。

希望以上回答能够帮助您解决问题。如有其他疑问，请随时提问。祝您工作顺利！